Docente di riferimento:
Prof. Francesco MORANDIN | e-mail: francesco.morandin@unipr.it
Durata: da 15 a 20 ore a seconda dei prerequisiti.
Si sa bene che cd, dvd e bluray stipano le informazioni in microscopici solchi su un supporto metallico che viene letto da un laser. Sembra impossibile, vista la precisione necessaria, che i dischi restino leggibili anche con graffi sulla superficie, ma l’esperienza ci dice che fino a che i graffi sono relativamente pochi e non troppo spessi, il disco viene letto perfettamente, mentre superato un certo livello di danni, è possibile che non si possa recuperare più nessuna informazione. La spiegazione non sta tanto
nelle caratteristiche tecniche del laser e del disco, quanto nella matematica coinvolta, che è la stessa che permette di evitare gli errori di trasmissione nelle comunicazioni wifi, telefoniche, televisive e satellitari. Vi sarà una parte di spiegazione frontale e
una parte “sperimentale” in cui gli studenti si cimenteranno con le problematiche e potranno proporre codici di correzione e testarli al calcolatore.
Questo laboratorio è adatto ad un gruppo non troppo numeroso di studenti, almeno un terzo dei quali dovrebbe essere in grado di programmare. (Va bene qualsiasi linguaggio.) Dal punto di vista matematico si usano vettori e matrici, la cui introduzione
può avvenire in classe, oppure all’interno del laboratorio stesso.
Programma di massima: codici elementari, vettori e codici generali, matrici e codici lineari, codici di Hamming, codice di Golay, parity-check codes, codici di convoluzione, codici random, teorema di Shannon, turbocodes, codici di Gallager.
